| पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन |
1. बेलन तथा शंकु के आधार वृत्त के त्रिज्या का अनुपात 3 : 4 है तथा उनकी ऊँचाई का अनुपात क्रमश: 2 : 3, तो उनके आयतन का अनुपात –
(A) 9 : 8
(B) 9 : 4
(C) 3 : 1
(D) 27 : 64
Answer ⇒{A}
2. 7 cm त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है –
(A) (588π) cm²
(B) (392π) cm²
(C) (147π) cm²
(D) (98π) cm²
Answer ⇒{C}
3. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाइयाँ भी समान हों, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा – अथवा, समान आधार और समान ऊँचाई के लम्बवृत्तीय बेलन और लम्बवृत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा ?
(A) 1 : 3
(B) 3 : 1
(C) 4 : 3
(D) 3 : 4
Answer ⇒{B}
4. r त्रिज्या के गोले का आयतन होता है –
(A) 4/3 πr³
(B) 2/3 πr³
(C) 3/2 πr³
(D) 1/3 πr³
Answer ⇒{A}
5. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात (1 : 2) है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात (5 : 3) है, तो उनके आयतनों का अनुपात है –
(A) 4 : 9
(B) 11 : 12
(C) 5 : 12
(D) 20 : 9
Answer ⇒{C}
6. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है, तो उनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 3 : 4
(B) 2 : 3
(C) 3 : 1
(D) 4 : 3
Answer ⇒{A}
7. एक घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 cm² है तो इसका आयतन है –
(A) 144 cm³
(B) 196 cm³
(C) 212 cm³
(D) 216 cm³
Answer ⇒{D}
8. एक धातु का घन, जिसकी भुजा 1 cm है, को खींचकर 4 mm व्यास का एक तार बनाया गया है। तार की लंबाई है –
(A) 100/π cm
(B) 25/π cm
(C)100 π cm
(D) 10000 cm
Answer ⇒{B}
9. दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 और उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 5 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात है –
(A) 27 : 20
(B) 9 : 4
(C) 4 : 9
(D) 20 : 27
Answer ⇒{D}
10. गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या =r हो –
(A) 4/3 πr³
(B) 4/3 πr²
(C) πr²
(D) 4 πr²
Answer ⇒{D}
11. दो घनों के आयतनों में 1: 8 का अनुपात है, तो उनकी कोरों में क्या अनुपात होगा ?
(A) 1 : 4
(B) 1 : 2
(C) 2 : 3
(D) कोई नहीं
Answer ⇒{B}
12. बेलन का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा –
(A) 2 rh
(B) 3 π rh
(C) 2 π rh
(D) π rh
Answer ⇒{C}
13. निम्नलिखित में से बेलन का आयतन निकालने का सूत्र क्या है जबकि उसके आधार की त्रिज्या r, ऊँचाई है –
(A) πr² h
(B) 1/3 πr²h
(C) π r²/h
(D) 1/2 πr²h
Answer ⇒{A}
14. एक शंक की त्रिज्या तथा ऊँचाई क्रमशः r और h हैं, तो उसका आयतन हैं –
(A) 1/2 πr²h
(B) 4/3 πr²h
(C) 1/3 πr²h
(D) πr²h
Answer ⇒{C}
15. 6 cm भुजा वाले धन में से 2 cm भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं –
(A) 56
(B) 54
(C) 28
(D) 27
Answer ⇒{D}
16. एक ठोस घन जिसका एक किनारा 14 cm है, में से एक अधिकतम आयतन का गोला काटा जाता है, तो गोले का आयतन लगभग है –
(A) 359 cm³
(B) 1437 cm³
(C) 2874 cm³
(D) इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒{B}
17. किसी गोले का वक्रपृष्ठ 1447π cm² है, तो उसकी त्रिज्या है –
(A) 6 cm
(B) 8 cm
(C) 12 cm
(D) 10 cm
Answer ⇒{A}
18. एक शंकु का आयतन 1570 cm³ है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 314 cm² है, तो इसकी ऊँचाई है –
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 18 cm
(D) 20 cm
Answer ⇒{B}
19. r त्रिज्या वाले बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा –
(A) 2 rh
(B) 3 πrh
(C) 2 πrh
(D) πrh
Answer ⇒{C}
20. 7 cm त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है –
(A) (588π) cm²
(B) (392π) cm²
(C) (147π) cm²
(D) (98π) cm²
Answer ⇒{C}
21. दो गोले के आयतन का अनुपात 8 : 27 है। उनके सतह क्षेत्रफल का अनुपात होगा –
(A) 2 : 3
(B) 4 : 7
(C) 8 : 9
(D) 4 : 9
Answer ⇒{D}
22. एक 14 cm ऊँचाई के बेलन के वक्र सतह का क्षेत्रफल 264 cm² है इसका आयतन ( in cm²) है –
(A) 296
(B) 369
(C) 396
(D) 503
Answer ⇒{C}
23. दो गोले के आयतन का अनुपात 125 : 27 हो तो इनके पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात होगा –
(A) 9 : 25
(B) 25 : 9
(C) 5 : 3
(D) 3 : 5
Answer ⇒{B}
24. 12 cm व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन ( in cm³) हैं –
(A) 144
(B) 144π
(C) 288
(D) 288π
Answer ⇒{D}
25. किसी 5 cm भुजा वाले घन को बाँटकर 1 cm भुजा वाले कितने घन बनाये जा सकते हैं ?
(A) 5
(B) 50
(C) 125
(D) 250
Answer ⇒{C}
26. 80 cm त्रिज्या के आधार वृत्त एवं 20 cm ऊँचाई वाले बेलन के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल तथा सतह पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात है –
(A) 1 : 2
(B) 2 : 1
(C) 3 : 1
(D) 5 : 1
Answer ⇒{D}
27. एक 8 cm त्रिज्या के सीसे के ठोस गोले से 1cm त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाये जा सकते हैं –
(A) 256
(B) 512
(C) 1024
(D) 576
Answer ⇒{B}
28. एक खोखले गोले का आंतरिक तथा बाह्य व्यास क्रमशः 4 cm तथा 8 cm है। इसे गलाकर एक 8 cm व्यास वाले आधारवृत का शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊँचाई ( in cm) है –
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
Answer ⇒{C}
29. एक घन का आयतन 2744 cm³ है। इसका पृष्ठ क्षेत्रफल ( in cm²) होगा –
(A) 196
(B) 588
(C) 784
(D) 1176
Answer ⇒{D}
30. अर्द्धगोले का संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल है –
(A) πr²
(B) 3πr²
(C) ½πr²
(D) πr³
Answer ⇒{B}
31. दो गोले के आयतन का अनुपात 125 : 27 हो तो इनके पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात होगा –
(A) 9 : 25
(B) 25 : 9
(C) 5 : 3
(D) 3 : 5
Answer ⇒{B}
32. एक शंकु की ऊँचाई 24 cm, आधार की त्रिज्या 6 cm है। शंकु का आयतन होगा –
(A) 288π
(B) 188π
(C) 100π
(D) 90π
Answer ⇒{A}
33. अर्द्धगोला का सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है ?
(A) 12 cm
(B) 3πr²
(C) 2πr²
(D) uπr²
Answer ⇒{B}
34. एक अर्द्धगोले का आयतन 19404 cm3 है, तो अर्द्धगोले का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल –
(A) 4158 cm²
(B) 16632 cm²
(C) 8316 cm²
(D) 3696 cm²
Answer ⇒{A}
35. अर्द्धगोला का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल …………. होता है।
(A) 3 πR²
(B) 4 πR²
(C) 5 πR²
(D) πR²
Answer ⇒{A}
36. यदि वर्ग का विकर्ण 16√2 cm है, तो वर्ग की भुजा की लम्बाई होगी –
(A) 4 cm
(B) 16 cm
(C) 4√2 cm
(D) 256 cm
Answer ⇒{B}
37. अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है –
(A) 4 πr²
(B) 3 πr²
(C) 2 πr²
(D) πr²
Answer ⇒{B}
38. किसी लम्ब वृत्तीय शंकु के पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा जहाँ r त्रिज्या, l तिर्यक ऊँचाई, h ऊँचाई हो –
(A) πr²/2l
(B) πr² – πrl
(C) πr² + πrl
(D) πrl – πr²
Answer ⇒{C}
39. ‘r’ त्रिज्या के गोले का आयतन होता है –
(A) πr²h
(B) 4/3 πr³
(C) r3
(D) 1/3 πr²h
Answer ⇒{B}
40. शंकु छिन्नक और बेलन का संयोजन …………… कहलाता है।
(A) गोला
(B) कीप
(C) तम्बू
(D) छिन्नक
Answer ⇒{B}
41. बेलन और शंकु का संयोजन ……………. कहलाता है।
(A) गोला
(B) कीप
(C) तम्बू
(D) छिन्नक
Answer ⇒{C}
42. क्रिकेट गेंद एक ……………. का स्वरूप होता है।
(A) गोला
(B) कीप
(C) तम्बू
(D) छिन्नक
Answer ⇒{A}
43. किसी घन का किनारा दुगुना हो जाने पर कुल पृष्ठतल का क्षेत्रफल पहले के कुल पृष्ठतल के क्षेत्रफल का कितना गुना बढ़ जाएगा ?
(A) दो गुना
(B) चार गुना
(C) छह गुना
(D) बारह गुना
Answer ⇒{B}
44. एक 2 m लम्बी भुजा वाले घन से 1 m लम्बी भुजा का घन काट लिया गया। घन का शेष आयतन m³ में निम्नलिखित में कौन होगा ?
(A) 1
(B) 3
(C) 7
(D) 8
Answer ⇒{C}
45. आठ 3 cm भुजा वाले घनों को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। उस घन की भुजा है –
(A) 5 cm
(B) 6 cm
(C) 7 cm
(D) कोई नहीं
Answer ⇒{B}
46. 5 cm किनारे वाले एक घन को 1 cm किनारे वाले कितने घनों में विभक्त किया जा सकता है ?
(A) 5
(B) 25
(C) 50
(D) 125
Answer ⇒{D}
47. दो समान आधार-त्रिज्या वाले लम्बवृत्तीय शंकुओं की तिर्यक ऊँचाइयाँ 5:4 के अनुपात में है, तो उनके वक्र पृष्ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात है –
(A) 4:5
(B) 5 : 4
(C) 25 : 16
(D) 16 : 25
Answer ⇒{B}
48. एक शंकु एवं उसके आधार के समान्तर तल से कटा भाग ……………. कहलाता है।
(A) गोला
(B) कीप
(C) तम्बू
(D) छिन्नक
Answer ⇒{C}
49. 2 cm किनारे वाले एक घन को 1 cm किनारे वाले 8 घनों में काटा गया। बताइए, इनका कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल निम्नलिखित में कौन है ?
(A) 24 cm²
(B) 48 cm²
(C) 8 cm²
(D) 16 cm²
Answer ⇒{B}
50. 10 त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर 1cm त्रिज्या वाले बनाए जा सकनेवाले गोलों की संख्या है –
(A) 10
(B) 100
(C) 1000
(D) 10000
Answer ⇒{C}
51. 1 cm त्रिज्या के गोले को पिघलाकर 0.1 cm त्रिज्या वाले बनाए जा सकनेवाले गोलों की संख्या है –
(A) 10
(B) 50
(C) 500
(D) 1000
Answer ⇒{D}
52. 4 cm भुजा वाले एक घन को पिघलाकर 2 cm भुजा वाले कुछ घन बनाये जाते हैं। घनों की संख्या हैं –
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Answer ⇒{D}
53. एक पाइप की आन्तरिक अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल 100 cm है। इस पाइप की 10 m लम्बाई में कितना पानी समायेगा ?
(A) 1L
(B) 10 L
(C) 100 L
(D) 1000 L
Answer ⇒{C}
54. एक लम्बवृत्तीय शंकु जिसकी ऊँचाई 15 cm तथा आयतन 125 घन cm है, तो इसकी त्रिज्या क्या होगी ?
(A) 2 cm
(B) 5 cm
(C) 8 cm
(D) कोई नहीं
Answer ⇒{B}
55. a cm किनारे वाले घन के आयतन और a cm आधार-त्रिज्या एवं a cm ऊँचाई वाले शंकु के आयतन का अनुपात होगा –
(A) 1 : π
(B) 2 : π
(C) 3 : π
(D) 1 : 2
Answer ⇒{C}
56. 4 cm भुजा वाले एक घन को पिघलाकर 2 cm भुजा वाले कुछ घन बनाये जाते हैं। घनों की संख्या हैं –
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Answer ⇒{D}
57. 2 cm x 4cm x 8 cm की माप वाले एक ठोस घनाभ को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। उस घन की भुजा की लम्बाई है –
(A) 2 cm
(B) 4 cm
(C) 6 cm
(D) 8 cm
Answer ⇒{B}
58. पानी का आयतन बतावें यदि किसी 40 m ऊँची बाल्टी के वृत्तीय सिरों की त्रिज्याएँ 35 cm तथा 14 cm है तो –
(A) 60060
(B) 70040
(C) 80080
(D) कोई नहीं
Answer ⇒{C}
59. 49 cm x 33 cm x 24 cm की माप वाले एक ठोस घनाभ को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है। उस गोले की त्रिज्या हैं –
(A) 21 cm
(B) 19 cm
(C) 23 cm
(D) 42 cm
Answer ⇒{A}
60. 10 m ऊँचे शंक्वाकार तम्बू के आधार की परिधि 44 m है। एक अन्य शंक्वाकार तम्बू की ऊँचाई 20 m तथा परिधि 22 m है। पहले तम्बू तथा दूसरे तम्बू के अंतर्विष्ट आयतनों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 8 : 1
(B) 2 : 1
(C) 1 : 8
(D) 1 : 4
Answer ⇒{B}
61. यदि किसी लम्बवृत्तीय शंकु की त्रिज्या एवं ऊँचाई दोनों ही दुगुनी कर दी जाए, तो नये ठोस के घनफल एवं पहले ठोस के घनफल का अनुपात नीचे लिखे में कौन-सा होगा ?
(A) 2 : 1
(B) 4 : 1
(C) 6 : 1
(D) 8 : 1
Answer ⇒{D}
62. एक बाल्टी की ऊँचाई 45 cm तथा छोर की त्रिज्याएँ 28 cm तथा 7 cm हैं, तो बाल्टी की क्षमता क्या होगी ?
(A) 48500 घन सेमी०
(B) 48510 घन सेमी०
(C) 485200 घन सेमी०
(D) इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒{A}
63. एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमश: 12, 10, 8 मी० है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 600 वर्ग सेमी०
(B) 592 वर्ग सेमी०
(C) 610 वर्ग सेमी०
(D) इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒{B}
64. किसी बाल्टी की ऊँचाई 24 cm है तथा त्रिज्याएँ 5 cm एवं 15 cm हैं। बाल्टी का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 2420 वर्ग सेमी०
(B) 2500 वर्ग सेमी०
(C) 2450 वर्ग सेमी०
(D) इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒{A}
65. एक अर्द्धगोले की त्रिज्या 6 . 3 cm है। इसका पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 372.4 वर्ग सेमी०
(C) 374.2 वर्ग सेमी०
(C) 380 वर्ग सेमी०
(D) इनमें से कोई नहीं
Answer ⇒{B}